Question

Considere o gráfico da função polinomial de 1º grau ( ) = 2 + 4 definida de IR →IR. Qual é a coordenada do ponto de intersecção do gráfico da função com o eixo das abscissas? (A) (0,-4) (B) (0,-2) (C) (0,0) (D) (0,2) (E) (0,4)​

Answer 1

Acredito que a função desejada seja $f(x)=2x+4$. Baseado nisso, vamos ao que se pede.

O eixo das abscissas é o eixo x, que possui coordenadas (x, 0). Ou seja, para calcular a interseção com o eixo das abscissas, basta atribuir o valor y=0, e encontrar x. Vamos fazer isso:

$0=2x+4\\2x=-4\\x=-2$

Então o ponto de interseção é $(-2, 0)$.

Entretanto, não há essa alternativa.

Por esse motivo, vamos fazer o cálculo com a função $f(x)=2+4x$.

Da mesma forma que o anterior, temos:

$0=2+4x\\-2=4x\\\\x=\dfrac{-1}{2}$

Que também não está nas alternativas.

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Answer 2

O par ordenado que representa as coordenadas do ponto de interseção do gráfico da função $\mathsf{f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}}$ definida por $\mathsf{f(x)=2x+4}$ com o eixo das abscissas é $\mathsf{(-2, 0),}$ como pode ser visto na imagem anexa.

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O ponto de interseção entre o gráfico da função e o eixo das abscissas (eixo dos x) é aquele cuja ordenada é zero, ou seja, o valor de x tal que $\mathsf{f(x)=0.}$

Como a lei da função é $\mathsf{f(x)=2x+4,}$ para encontrarmos o valor de x que satisfaz a condição $\mathsf{2x+4=0,}$ precisamos resolver a seguinte equação do primeiro grau na incógnita x. Veja:

$\mathsf{2x+4=0}\implies\\\implies\mathsf{2x=-4}\implies\\\implies\mathsf{x=\dfrac{-4}{2}}\implies\\\implies\fbox{\mathsf{x=-2}}$

Assim, o valor de x procurado é $\mathsf{-2.}$

Confirmando que as coordenadas do ponto de interseção do gráfico da função dada com eixo das abscissas são representadas pelo para ordenado $\mathsf{(-2, 0).}$

Observações:

• Lembre-se de que as coordenadas de um ponto no plano cartesiano são representadas por um para ordenado (x, y) de modo que $\mathsf{x \in Ox}$(eixo das abscissas) e $\mathsf{y \in Oy}$(eixo das ordenadas. As alternativas apresentadas como possível resposta não correspondem à resposta correta, que é (-2, 0). Note que como se trata de um par ordenado $\mathsf{(0, -2) \neq (-2, 0)}.$

• Caso a função seja $\mathsf{f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}}$ definida por $\mathsf{f(x)=2+4x,}$ procedendo-se de forma análoga à feita para o caso $\mathsf{f(x)=2x+4}$ encontra-se o par ordenado $\mathsf{\left(-\dfrac{1}{2},\,0\right)}$ para o qual também não convém as alternativas apresentadas.

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