Question

1. Decomponha 50 e 75 e escreva-os como um produto de fatores primos
2. Quaais sao os fatores comuns a 50 e 75?
3. Qual e o mdc entre 50 e 75?

Answer 1

1- Vamos efetuar as divisões sucessivas em fatores primos:

do lado esquerda da barra vai o número de do direito apenas divisores naturais e primos:

50 | 2   $50 = 2*5*5$

25 | 5

5   | 5

1

75 | 3   $75 = 3*5*5$

25 | 5

5   | 5

1

2- Para encontrar os fatores comuns, basta comparar os números na forma fatorada:

$2*5*5$ e $3*5*5$

5 e 25 são fatores comuns, pois são o múltiplos em comum desses números.

3- Para encontrar o Máximo Divisor Comum (MDC), realizamos um precedimento após as divisões sucessivas em fatores primos ao mesmo tempo nos dois números:

50; 75 | 5     os números destacados dividiram os dois números ao mesmo

10;  15  | 5      tempo, então são divisores em comum, porém para encontrar

2;    3   | 2       o MDC, devemos multiplicar todos estes divisores:

1;      3  | 3      $MDC (50, 75) = 5*5=25$

1;       1  |

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

1- 50, 75 |5

10, 15 |5

2, 3 |3

2, 1 |2

1, 1 |5² . 3¹ . 2¹

2- Os fatores primos de 50 e 75 são 5, 3 e 2.

3- D (50) = 1, 2, 5, 10, 25, 50.

D (75) = 1, 3, 5, 13, 15, 25, 75.

MDC (50, 75) = 25.