Question

A população mundial aumenta à taxa de aproximadamente 2% ao ano. Supondo que o aumento da população seja exponencial, a população daqui a t anos será dada por uma função da foma P(t)= Poe^0,02t, onde Po é a população atual. Considerando que esse modelo do aumento da população esteja correto, quanto tempo a população mundial levará para dobrar de valor?

Answer 1

Para dobrar a população P deverá ser 2Po.

2Po = Po.e^(0,02t)
2Po/Po = e^(0,02t)
2 = e^(0,02t)
ln 2 = ln e^(0,02t)
ln 2 = 0,02t . ln e
0,6931 = 0,02t . 1
t = 0,6931/0,02
t = 34,6 anos ou seja 34 anos e 7 meses.

Espero ter ajudado