Question

Calcule logo x + log (X -3) = log4 é:
( ) -1
( ) 3
( ) 4
( ) -4

Answer 1

Calcule logo x + log (X -3) = log4 é:

( ) -1

( ) 3

( ) 4  ⇒ resposta certa

( ) -4

Solução:

x . (x-3) = 4

x² - 3x = 4

x² - 3x - 4 = 0

Δ = (-3)² - 4.1. (-4)

Δ = 9 + 16

Δ = 25

$x' = \frac{3+\sqrt{25} }{2.1}$

$x' = \frac{3+5}{2}$

$x' = \frac{8}{2}$

$x' = 4$

-----------------------------------------------------

$x'' = \frac{3-5}{2}$

$x'' = \frac{-2}{2}$

$x'' = -1$(não serve por ser negativo)

Terceira alternativa: 4

Answer 2

$log_{}(x) + log(x - 3) = log(4) \\ log(x.(x - 3)) = log(4) \\ x(x - 3) = 4 \\ {x}^{2} - 3x - 4 = 0$

Obtemos uma equação do segundo grau e vamos resolver ela por soma e produto.

Soma = -b/a = 3

Produto = c/a = - 4

Os dois números que somados é 3 e o produto dos dois é - 4.

Só pode ser -1 e 4.

Mas o loagritmando tem que ser maior que zero, logo o valor de x só pode ser 4.

x= 4