Question

1-com os dados da figura abaixo, qual o valor aproximado de coseno a?

2-determine o perimetro da figura abaixo:

3-três ilhas A, B e C aparecem em um mapa, em escala 1 : 10000, como na figura 1. das alternativas, a que melhor aproxima a distância em km entre as ilhas A e B é:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

${8}^{2} = {5}^{2} + {7}^{2} - 2.5.7.cos \alpha = > 64 = 25 + 49 - 70.cos \alpha = > 64 = 74 - 70.cos \alpha = > - 10 = - 70.coc \alpha = > cos \alpha = \frac{ - 10}{ - 70} = > cos \alpha = 0.14$

2)

${x}^{2} = {5}^{2} + {8}^{2} - 2.5.8.cos {60}^{0} = > {x}^{2} = 25 + 64 - 80. \frac{1}{2} = > {x}^{2} = 89 - 40 = > x = \sqrt{49} = > x = 7$

Perímetro = 5+7+8 = 20 cm

3)

Note que o ângulo c vale 45°, assim

$\frac{ab}{sen {45}^{0}} = \frac{ac}{sen {30}^{0}} = > \frac{ab}{ \frac{ \sqrt{2} }{2}} = \frac{12}{ \frac{1}{2}} = > ab = \frac{ \sqrt{2} }{2}.24 = > ab = \sqrt{2}.12 = > ab = 16.96.$

Então

16,97.10000 = 169700 cm

Como 1 km = 100000 cm, então

169700/100000 = 1,697 = 1,7 km aproximadamente, alternativa e)