Question

Um agente secreto desejava explodir um laboratório que estava desenvolvendo
uma arma letal para a população, um novo tipo de coronavírus porém muito mais
agressivo à saúde. Para isso ele dispunha apenas de um bastão combustível, cilíndrico
e homogêneo de 100 mm, que queima a uma razão de 3 mm/s. Ele encheu o chão de
combustível e colocou o bastão acesso sobre a mesa conforme mostra a figura.
Porém, para escapar da explosão ele deverá estar a uma distância de no mínimo 80 m
do local.
Sendo sua velocidade média de fuga de 4 m/s, a que distância “x” ele deverá
deixar o bastão da mesa para que a explosão ocorra no momento exato em que ele
chegue no local seguro. Despreze o tempo de queda do bastão.

Answer 1

• Temos um exercício de  cinemática.

O exercício pede que a que distância o agente secreto deverá posicionar o explosivo para que a explosão ocorra assim que ele chegue ao local seguro.

• O que é cinemática?

É a parte da física que compreende movimentos de diferentes corpos, levando em conta, apenas, a velocidade, aceleração e deslocamento.

• Como resolver esse exercício?  

Devemos realizar as seguintes contas e considerações:

1º - Quanto tempo leva para o explosivo explodir?

2º - A que distância o agente conseguirá chegar no tempo que o explosivo precisa para explodir? E, essa, será a nossa resposta.

Resolvendo a primeira parte, podemos considerar que não há aceleração e a velocidade que o fio de 100 mm é consumido é de 3 mm/s. Logo:

S = S₀ + v₁t , onde S é a posição final (100 mm), S₀ é a posição inicial (0 m), v₁ é o tempo de consumo (3 mm/s) e t é o tempo a ser descoberto.

100 = 0 + 3t

$\frac{100}{3}$ = t

33,33 s = t

Agora que sabemos o tempo, podemos passar para a segunda parte. Como temos o tempo que leva para explodir, basta descobrirmos a que distância o agente secreto estará ao final desse tempo (esperamos que seja mais de 80 metros para que ele sobreviva).

S₁ = S₀ + v₂t , onde S₁ é a posição final do agente (que iremos descobrir), S₂ é a posição inicial (0 m), v₂ é a velocidade dele (4 m/s) e t é o tempo da explosão (33,33 s).

S₁ = 0 + 4*33,33

S₁ = 133,32 metros (ele sobreviverá, pois S₁ > 80 metros)

Assim, ele deverá posicionar o explosivo a uma distância de 133,32 metros do local seguro para que a explosão ocorra assim que ele chegar lá.

• Qual a resposta?  

X deverá ser igual a 133,32 metros

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Bons estudos!