Question

Dois círculos se tangenciam externamente e tangenciam internamente a um terceiro círculo (veja a ilustração abaixo). Se os centros dos três círculos são colineares, e a corda do terceiro círculo, que é tangente aos outros dois em seu ponto de tangência, mede 20, qual a área da região interna ao terceiro círculo e externa aos outros dois?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Àrea do círculo maior = πr² = 3,412 · 10²= 314.1 unidades²

Àreas dos círculos menores = 2 · 3,142 · 2,5² = 39,27 unidades²

Área externa aos dois menores = 314,1 - 39,77 = 274,33 unidades²

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: Faça os Raios x, y e z em ordem decrescente de tamanho.

O ponto de tangencia passa pelo centro, portanto y+z=x

Lembre da relações no triangulo reto. O produto das projeções dos lado menores e igual a altura relativa ao maior lado ao quadrado.

2y × 2z = 10²(corda/2. Altura ao quadrado)

1. 4yz= 100

A resposta sera (x²-y²-z²)π

((y+z)²-y²-z²)π

desenvolva o produto notável e fica 2yz π obs: 1

50π