Question

Sabemos que em um espaço vetorial qualquer V, dados dois elementos de V, a soma desses dois elementos pertence a V. Um dos seguintes conjuntos não pode ser um espaço vetorial, pois existem dois elementos do conjunto cuja soma não pertence ao próprio conjunto. Esse conjunto é:
Escolha uma: (imagem em anexo)

Answer 1

Resposta:

d

Explicação passo-a-passo:

Os elementos de C são da forma $(2y, y, 1), \ y \in R$.

Tome dois elementos de C: $a = (2y_1, y_1, 1)$ e $b = (2y_2, y_2, 1)$.

A soma $c = a + b$ é dada por $(2y_1, y_1, 1) + (2y_2, y_2, 1) = (2(y_1 + y_2), y_1 + y_2, 2)$.

$c$ não pertence a C, pois a sua terceira componente é diferente de 1. Portanto, C não é um espaço vetorial.