Question

Como resolver a equação x²-10x+21=0 através de fatoração

Answer 1

$\textsf{Sejam }\mathsf{x_1 } \textsf{ e } \mathsf{ x_2} \textsf{ as raizes da equa\c c\~ao } \mathsf{x^2 -10x + 21 = 0.}$

$\textsf{Ent\~ao } \mathsf{x^2 - 10x + 21 = (x - x_1)(x - x_2) = x^2 -(x_1 + x_2)x + x_1x_2 = 0}$

$\textsf{Portanto:}\\\mathsf{x_1 + x_2 = 10}\\\mathsf{x_1 x_2 = 21}$

$\textsf{Assim, podemos testar varios valores para }\mathsf{x_1} \textsf{ e } \mathsf{x_2}\textsf{ que tem soma 10, como }}\\\mathsf{x_1 = 1 } \textsf{ e } \mathsf{x_2 = 9} \Rightarrow \mathsf{x_1 + x_2 = 10 \mbox{\textsf{ e }} x_1x_2 = 9}$

$\textsf{Depois de alguns testes chegaremos em }\mathsf{ x_1 = 7 \mbox{\textsf { e }} x_2 = 3} \textsf{ que s\~ao as raizes da}\\\textsf{equa\c c\~ao, j\'a que }\mathsf{7 + 3 = 10 \mbox{\textsf{ e }} 7 \cdot 3 = 21.}$

Answer 2

Resposta:

OLÁ

VAMOS A SUA PERGUNTA:⇒⇒

$\sf x^2-10x+21=0$

$\sf x^2-10x+21-21=-21$

$\sf x^2-10x=-21$

$\sf x^2-10x+(-5)^2 =-21+(-5) ^2$

$\sf x^2-10x+25=-21+25$

$\sf x^2-10x+25=4$

$\sf (x-5)^2=4$

$\sf \sqrt{(x-5)^2} = \sqrt{4}$

$\sf x-5=2\\x-5=-2$

$\boxed{\bold{\displaystyle{\clubsuit\ \spadesuit\ \maltese\ \sf \red{x=3}}}}\ \checkmark\\\boxed{\bold{\displaystyle{\clubsuit\ \spadesuit\ \maltese\ \sf \blue{x=7}}}}\ \checkmark$←↑←↑ RESPOSTA.

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Explicação passo-a-passo:

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