Question

Se x ∈ [0,2π], tal que sen x = 4/5, e pertence a o 2º quadrante, então os valores de cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante são respectivamente :

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Ora, como x pertence ao 2ºQ, temos que

senx > 0

cosx < 0

tagx < 0

cotgx < 0

secx < 0

cossecx > 0

Assim,

sen²x + cos²x = 1

(4/5)² + cos²x = 1

16/25 + cos²x = 1

cos²x = 1 - 16/25 = 9/25

cosx = ±3/5

cosx = -3/5

______________________________

tagx = senx/cosx

tagx = (4/5)/(-3/5)

tagx = -4/3

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cotgx = cosx/senx

cotgx = (-3/5)/(4/5)

cotgx = -3/4

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cossecx = 1/senx

cossecx = 1/(4/5)

cossecx = 5/4

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secx = 1/cosx

secx = 1/(-3/5)

secx = -5/3