Question

uma função f:IR IR e definida por f(×)=a×+b×,
em que a e b são constantes reais. determine os números reais a e b sabendo que f(2)=16 e f(-1)=7

Answer 1

f(x)  = ax + b

f(2) = a.2 + b
16 = 2a + b

f(-1) = -a + b
7 = -a + b

Com duas equações formamos um sistema:
2a + b = 16
-a + b = 7

Multiplica a segunda equação por 2 pra somar com a primeira equação:
2a + b = 16
-2a + 2b = 14

Somando a primeira equação com a segunda  obtém o valor de b:

3b = 30
 b = 10

Achando o valor de b, podemos achar o de a com qualquer equação, vou usar a primeira:

2a + b = 16
2a + 10 = 16
2a = 6
 a = 3

Sabendo que f(x) = ax + b e achamos o valor de a e de b. Assim a função final é:

f(x) = 3x + 10


;)