Question

Simão aplicou R$ 500,00 num título de capitalização que rende 3,5% ao mês. Ao final de três anos, quanto ele irá resgatar?

Answer 1

O juro nada mais é do que uma remuneração por um dinheiro que foi emprestado. Há duas possibilidades para esse exercício (uma vez que não foi especificado no enunciado): podemos estar falando de juros simples ou juros compostos.

JUROS SIMPLES

• Como calcular juros simples

Vamos dividir os juro simples em quatro variáveis:

1. Capital (C): esse é o valor aplicado;
2. Juros (J): é o quanto você recebe a mais devido à aplicação (um lucro);
3. Taxa (i): é a porcentagem que indica a quantidade de juros sobre o valor inicialmente aplicado (capital);
4. Tempo (t): é o tempo durante o qual o dinheiro permanecerá aplicado.

Sendo assim, podemos calcular os juros da seguinte forma:

$J = C \times t \times i$

Para calcular o montante (M), ou seja, o valor resgatado após o fim do período, somamos:

$M = C + J$

No exercício:

Se Simão aplicou a juros simples, vamos substituir na fórmula os seguintes dados:

• Capital = R$ 500,00;
• Taxa = 3,5% ao mês;
• Tempo = 3 anos = 36 meses.

(Observe que a taxa é mensal, então devemos converter o tempo para meses)

$J = C \times t \times i\\\\J = 500 \times 36 \times 3,5\%\\\\J = 500 \times 126\%\\\\J = 500 \times 1,26\\\\J = 630$

Vamos calcular o montante:

$M = C + J\\\\M = 500 + 630\\\\M = 1130$

Resposta: Simão regatará, ao final de três anos, R$ 1.130,00 → caso a aplicação seja a juros simples.

JUROS COMPOSTOS

Por outro lado, caso Simão tenha aplicado o dinheiro a juros compostos, a rentabilidade oferecida seria maior. Isso porque os juros compostos são aplicados sobre o capital inicial + os juros dos meses anteriores.

Considere como variáveis as mesmas dos juros simples. Observe como os juros compostos funcionam:

No primeiro mês (t = 1):

$M = C + J\\\\M = C + (C \times ~i)\\\\M = C \times (1 + i)$

A partir do segundo mês, a taxa será aplicada sobre o capital + os juros de cada mês. Sendo assim, para os próximos meses temos:

2° mês:

$M = C \times (1+i) \times (1 + i)$

3° mês:

$M = C \times (1+i) \times (1 + i) \times (1+i)$

4° mês:

$M = C \times (1+i) \times (1 + i) \times (1+i) \times (1+i)$

Podemos simplificar o cálculo dos juros compostos da seguinte forma:

$M = C \times (1 + i)^t$

No exercício:

Vamos substituir os valores na fórmula:

$M = 500 \times (1 + 3,5\%)^{36}\\\\M = 500 \times (1 + 0,035)^{36}\\\\M = 500 \times 1,035^{36}\\\\M \approx 500 \times 3,45\\\\M \approx 1725$

Resposta: Simão irá resgatar aproximadamente R$ 1.725,00 após 3 anos caso tenha aplicado o capital a juros compostos.

Aprenda mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/25537072

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Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Resolução!

M=?

c=500

i=3,5%=3,5/100=>0,035

t=3 anos = 3*12=36 meses

M=c(1+i*t)

M=500(1+0,035*36

M=500(1+1,26)

M=500*2,26

M=>1130 reais

Espero ter ajudado!!!