Respostas
Olá, boa tarde (^^).
Log 12 = ?, Log 500 = ?
A questão nos fornece os dados:
Log 2 = 0,30
Log 5 = 0,70
Log 3 = 0,48
Primeiro vamos resolver o Log (500)
Log 500
Vamos fatorar o número 500.
500 / 2
250 / 2
125 / 5 = 5³.2²
25 / 5
5 / 5
1
Podemos dizer então que:
Log (5³.2²)
Aqui aplicamos a propriedade que nos permite transformar uma multiplicação em uma soma.
Log (a.b) → Log (a) + Log (b).
Aplicando:
Log (5³.2²) → Log (5³) + Log (2²)
Agora vamos aplicar mais uma propriedade, que é a de trazer o expoente para a frente do Log.
Log (a)ⁿ → n . Log (a)
Aplicando:
Log (5)³ + Log (2²) → 3.Log(5) + 2.Log (2)
Agora é só substituir no local de Log (5) e Log (2) o valor que a questão nos fornece.
3Log(5) + 2Log(2) → 3.0,70 + 2.0,30 =
= 2,10 + 0,60 =
= 2,70 → resposta
Agora vamos calcular o Log (12).
Log 12
Vamos fatorar o número 12.
12 / 2
6 / 2 = 2².3
3 / 3
1
Podemos dizer então que:
Log (2².3)
Aplicando a mesma propriedade do Log (500).
Log (2²) + Log (3)
Aplicando a mesma propriedade do Log (500)
2Log (2) + Log (3)
Agora vamos substituir os valores dados pela questão
2Log (2) + Log (3) → 2.0,30 + 0,48 =
= 0,60 + 0,48 =
= 1,08 → resposta
Espero ter ajudado
Bons estudos ♥️