Question

Escrever a equação da reta que passa pelos pontos A(5, -1) e B(2, 3). ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A fórmula para a equação da reta é dada por

                                            y - y₁ = m (x - x₁)

onde x₁ e y₁ são as coordenadas do ponto e m é o coeficiente angular.

Para calcular o coeficiente angular, usaremos a fórmula

                                                 $m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

onde (x₁, y₁) = A e (x₂, y₂) = B

    $m=\frac{3-(-1)}{2-5}$  →  $m=\frac{4}{-3}$  →  $m=-\frac{4}{3}$

Escolha qualquer uma das coordenadas e substitua na fórmula da equação da reta

    usando A = (5, -1)                               usando B = (2, 3)

    y - y₁ = m (x - x₁)                                  y - y₁ = m (x - x₁)

    $y-(-1)=-\frac{4}{3}(x-5)$                          $y-3=-\frac{4}{3}(x-2)$

    $y+1=-\frac{4}{3}x+\frac{20}{3}$                                $y-3=-\frac{4}{3}x+\frac{8}{3}$

    $y=-\frac{4}{3}x+\frac{20}{3}-1$                                $y=-\frac{4}{3}x+\frac{8}{3}+3$

    $y=-\frac{4}{3}x+\frac{17}{3}$                                      $y=-\frac{4}{3}x+\frac{17}{3}$

Portanto, a equação é  $y=-\frac{4}{3}x+\frac{17}{3}$