Respostas
7.33333333333... = 7+0,333....
-------------------
x=0,333....
10·x=10·0,333....
10x=3,333...
10x-x=3,333...-0,333....
9x=3
x=3/9
x=1/3
-------------------
1/3+7/1
1/3+21/3
22/3 → resposta
66
9
para achar a fração geratriz de uma dízima periódica com um número inteiro é simples;
O numero que se repete é 3 nessa dizima, então é 1 algarismo, ou seja, o número embaixo vai ser um 9 (se fosse 3,131313... seria 99 embaixo, pq são 2 algarismos), agora você precisa multiplicar o número inteiro pelo número de baixo (9), por tanto, 9x7 é 63
agora você precisa somar o 63 (resultado da multiplicação do número de baixo da fração e o número inteiro da dizima) com o número que se repete (3) que vai dar 66,
assim o resultado se torna 66
9
ex: 5,314...
o número que se repete é 314, 3 algarismos, por tanto: 999
multiplicar pelo inteiro (5)
5x999 = 4995
resultado da multiplicação (somado) com o número que se repete (314) = 5309
fração geratriz do exemplo citado (5,314)
5309
999