Question

qual a resposta: a imagem da funçao f(x)=x+1/x-3 é?

Answer 1

Resposta:

Im(f) =  {x∈ R; x ≠ 1} = R-{1}

Explicação passo-a-passo:

Basta ver para quais valores de y a equação

y = (x+1)/(x-3)  ( I )

tem solução. Temos:

y(x-3) = x+1

xy - 3y = x+1

x ( y-1) = 1 + 3y

Assim, se y é diferente de 1, a equação acima tem solução x = (1+3y)/(y-1). Logo, a expressão em ( I ) assume qualquer valor diferente de 1. Portanto, a imagem da função é

Im(f) =  {x∈ R; x ≠ 1} = R-{1}