Question

lim x^2-6x+9 dividido por x-3 pendendo x para 3​

Answer 1

Resposta:

0

Explicação passo-a-passo:

Lim. (x² -6x +9)/(x-3)

x → 3

Se formos substituir o 3, note que embaixo iria ficar com um 0. 0 no denominador caracteriza uma indeterminação. Então, vamos ter que manipular nosso limite. Para isso, é importante conhecer esse produto notável:

• (a-b)² = a² - 2ab + b²

Note que nosso numerador segue exatamente a estrutura do segundo membro! Para ficar mais fácil de visualizar, vamos dar uma mexida:

x² - 6x + 9 = x² -6x + 3² = x² - 2 × 3 × x + 3²

Viu que é o produto notável? Então, podemos escrever isso tudo como o quadrado da diferença:

• x² - 6x + 9 = x² - 2 × 3 × x + 3² = (x - 3)²

Substituindo no nosso limite:

Lim. (x-3)² / (x-3)

x → 3

Quando temos uma divisão de potências de mesma base, a gente repete a base e subtrai os expoentes:

Lim. (x -3)

x → 3

Substituindo:

3 - 3 = 0

Qualquer dúvida, só perguntar :)