Question

Para uma festa de aniversario da escola, Ana, Pedro, Miriam e Fábio levaram um total de 90 docinhos. A professora deles observou que - se Ana tivesse levado dois docinhos a mais; -se Pedro tivesse levado dois docinhos a menos; -se Miriam tivesse levado o dobro e - se Fábio tivesse levado a metade, os quatro amigos teriam levado todos o mesmo número de docinhos.Quantos docinhos levou cada um dos amigo?

1 ponto

Ana levou 28, Pedro levou 30; Miriam levou 18 e Fábio levou 40.

Ana levou 15, Pedro levou 30; Miriam levou 18 e Fábio levou 40.

Ana levou 29, Pedro levou 31; Miriam levou 18 e Fábio levou 40.

Ana levou 20, Pedro levou 30; Miriam levou 18 e Fábio levou 40.

Ana levou 18, Pedro levou 22; Miriam levou 10 e Fábio levou 40.

Opção 5​

Answer 1

Vamos considerar o que cada um levou como uma letra

Ana levou x docinhos

Pedro levou y docinhos

Miriam levou w docinhos

Fábio levou k docinhos

$x+y+w+k=90$

De acordo com as informações, podemos concluir outra equação,

$x+2=y-2=2w=\frac{k}{2}$

Vamos colocar tudo em função de x, para saber quantos ana levou:

$x+2=y-2\\y=x+4\\\\x+2=2w\\w=\frac{x+2}{2}\\\\x+2=\frac{k}{2}\\ k=2x+4\\\\\\x+x+4+\frac{x+2}{2}+2x+4 =90\\\\x=18$

Com o valor de x sabemos todos os outros

$y=x+4\\y+18+4=22\\\\w=\frac{x+2}{2}=\frac{20}{2}=10\\ \\k=2x+4=2.18+4=40$

Ana levou 18

Pedro levou 22

Miriam levou 10

Fábio levou 40