Question

QUESTÃO 1 – A equação da circunferência com centro no ponto (-1, 2) e raio 3 é:
a) x2 - y2 + 2x - 4y - 4 = 0
b) x2 + y2 + 2x + 4y - 4 = 0
c) x2 + y2 + 2x - 4y + 4 = 0
d) x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0
e) x2 + y2 + 2x - 4y - 4 = 0
QUESTÃO 2 – A distância da origem ao centro da circunferência (x -1)2 + (y + 2)2 = 5 é:
a) √5
b) √3
c) 5
d) 3
e) √7
QUESTÃO 3 – (PUCRS) A medida do diâmetro da circunferência de equação x2 + y2 – 7x + 5y + 14 =
0 é:
a) √2
b) 2√2
c) 3√2
d) 4√2
e) 5√2
QUESTÃO 4 – A área do círculo determinado pela circunferência de equação x2 + y2 - 4x - 5 = 0 é:
a) 3
b) 6
c) 9
d) 12
e) 15
QUESTÃO 5 – A equação da circunferência que passa pelo ponto (2,0) e que tem centro no ponto (2, 3)
é dada por:
a) x2 + y2 – 4x – 6y + 4 = 0
b) x2 + y2 – 4x – 9y – 4 = 0
c) x2 + y2 – 2x – 3y + 4 = 0
d) 3x2 + 2y2 – 2x – 3y – 4 = 0
e) (x – 2)2 + y2 = 9



Gente pelo amor de Deus é para amanhã

Answer 1

1)

$\mathsf{{(x-x_{0})}^{2}+{(y-y_{0})}^{2}={R}^{2}}$

$\mathsf{{(x-(-1))}^{2}+{(y-2)}^{2}={3}^{2}}$

$\mathsf{{(x+1)}^{2}+{(y-2)}^{2}=9}$

$\mathsf{{x}^{2}+2x+1+{y}^{2}-4y+4=9}$

$\mathsf{{x}^{2}+{y}^{2}+2x-4y+1+4-9=0}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{{x}^{2}+{y}^{2}+2x-4y-4=0}}}$

Letra e

2)

$\mathsf{{(x-1)}^{2}+{(y+2)}^{2}=5}$

$d=\sqrt{{(1-0)}^{2}+{(-2-0)}^{2}}\\d=\sqrt{1+4}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{d=\sqrt{5}}}}$

Letra a

3)

$\mathsf{{x}^{2}+{y}^{2}-7x + 5y + 14=0}$

$\mathsf{x^{2}-7x+\frac{49}{4}+y^{2}+5y+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}+\frac{25}{4}-14}$

$\mathsf{{(x-\frac{7}{2})}^{2}+{(y+\frac{5}{2})}^{2}=\frac{9}{2}}</p><p>$

$R=\sqrt{\frac{9}{2}}=\frac{3}{\sqrt{2}}\\R=\frac{3\sqrt{2}}{2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{D=2.R=2.\frac{3\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2}}}}$

letra c

4)

$\mathsf{x^{2} + y^{2} - 4x - 5 = 0 }$

$\mathsf{x^{2} + y^{2} - 4x+0y - 5 = 0 }$

$\mathsf{x^{2}-4x+4 + y^{2}+0y+0 +4=5+4+0 }$

$\mathsf{{(x-2)}^{2}+ y^{2}=9}$

$\mathsf{{R}^{2}=9}\\\mathsf{R=\sqrt{9}}\\\mathsf{R=3}$

$\mathsf{A=\pi.{R}^{2}}\\\mathsf{A=\pi.{3}^{2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{A=9\pi}}}$

letra c

5) P(2,0) e que tem centro no ponto (2, 3).

$\mathsf{{(2-2)}^{2}+{(0-3)}^{2}={R}^{2}}$

$\mathsf{0+9={R}^{2}}\\\mathsf{R=\sqrt{9}}\\\mathsf{R=3}$

$\mathsf{{(x-2)}^{2}+{(y-3)}^{2}=9}$

$\mathsf{{x}^{2}-4x+4+{y}^{2}-6y+9-9=0}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{{x}^{2}+{y}^{2}-4x-6y+4=0}}}$

letra a

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)

(X+1)²+(y-2)²=9

X²+2x+1+y²-4y+4=9

X²+y²+2x-4y-4=0

B)(x -1)² + (y + 2)² = 5

(1,-2)

D=√(∆x)²+(∆y)²

D=√(1-0)²+(-2-0)²

D=√5

3)

x2 + y2 – 7x + 5y + 14 =

X²-7x+y²+5y+14=

X²-7x+49/4+y²+5y+25/4=-14+49/4+25/4

(X-7/2)²+(y+5/2)²=9/2

√9/2=3/√2=>3√2/2

3√2/2*2=3√2

4)

x2 + y2 - 4x - 5 = 0

(X-2)²+(y-0)²=5+4

√9=r

A=πr²

A=3²π

A=9π