Question

Qual é a soma de todos os números inteiros que satisfazem a inequação (x - 5).(4x - 26) < 0 .(A) 6(B) 5(C) 13 (D) 7(E) 11

Answer 1

Para o produto ser menor que zero,devemos ter uns dos seguintes casos --->
(1) primeiro fator positivo e segundo fator negativo
(2) primeiro fator negativo e segundo fator positivo
analisando cada um dos casos temos:
(1) primeiro fator positivo e segundo fator negativo
x-5 > 0 ===> x >  5
(5,∞)
4x-26 < 0 ==> 4x<26 ==> x<26/4 ==> x<13/2
(-∞,13/2)
(5,∞) int (-∞,13/2) ==> (5,13/2)

(2) primeiro fator negativo e segundo fator positivo
x-5 < 0 ==> x < 5
(-∞,5)
4x-26>0
4x >26
x>26/4
x>13/2
(13/2,∞)
(-∞,5) int (13/2,∞) = conjunto vazio
Solução :
(5,13/2) ==> inteiros ==> entre 5 e 13/2 ==> entre 5 e 6,5 ==> 6
Soma:
S=6

Letra A