Question

Para produzirmos q unidades de um certo modelo de computador, temos que o custo
dessa produção em reais é dado pela expressão matemática C = q² ? 80q + 3000. Com
base nessa expressão, determine a quantidade de unidades produzidas para que o custo
seja mínimo e qual o valor mínimo do custo. Mostre o resultado graficamente.

Answer 1

se for q^2-80q+300
a quantidae para qual o custo seja mínimo é o x do vértice
xV=-b/2a -(-80)/1x2 -(-80)/2 80/2 =40
q=40
para o custo ser máximo
temos o yV= - delta /4a
dela :b^2-4(a)(c)
80^2-4(1)(3000) 6400-12000 =-5600/4
=-1400 como é -delta
-(-1400)=1400
esse é o custo mínimo
como é b^2 nao vai mudar indepedente se for -b ou +b
agora se for q^2+80q+3000
aí o xV fica -b/2a
-80/2 q=-40 ( provalvelmente é 40 pois unidade não pode ser negativa )
resposta a quantidade para o custo ser mínimo 40 custo mínimo 1400
uma dica: quando a pergunta é em cima de "x" isto é qual "x" faz "y" ser máximo (ou mínimo)
use Xvaqui o "x" é a quantidade e o "y" é o custo
agora quando a pergunta é em cima do "y" isto é o "y" máximo (ou mínimo) use Yv
espero ter ajudado bons estudos :-D