Question

Um corredor que pretende participar da Corrida de São Silvestre está treinando percorrendo um trajeto retilíneo. Em sua caminhada matinal ele sobe uma rua, conforme a imagem.

A equação da reta que descreve o percurso desse corredor é

(A)
ay – bx – ab = 0

(B)
–ay – bx + ab = 0

(C)
–ay + bx – ab = 0

(D)
ay + bx + ab = 0

(E)
bx – ay = 0

Answer 1

A equação da reta que descreve o percurso desse corredor é ay - bx - ab = 0.

A equação reduzida de uma reta é da forma y = mx + n, sendo:

• m = coeficiente angular;
• n = coeficiente linear.

Vamos determinar os valores de m e n.

De acordo com a figura dada no exercício, temos que a reta passa pelos pontos (-a,0) e (0,b).

Note que, ao substituir o ponto (0,b) na equação y = mx + n, obtemos:

b = m.0 + n

n = b.

Fazendo o mesmo com o ponto (-a,0), encontramos:

0 = m.(-a) + n

0 = m.(-a) + b

-am + b = 0

am = b

m = b/a.

Portanto, podemos afirmar que a equação reduzida da reta é y = bx/a + b.

Multiplicando toda a equação por a:

ay = bx + ab

ay - bx - ab = 0.

Alternativa correta: letra a).