Respostas
Resposta:
a) x' = 0 e x" = 25
b) x' = -9 e x" = 9
Explicação passo-a-passo:
a) Temos uma equação do segundo grau incompleta, da forma:
- ax² + bx = 0
Há duas formas de resolver: aplicando Bhaskara normalmente, considerando que c = 0, ou utilizando essa regrinha:
Quando temos equações desse tipo, a primeira raiz é sempre 0 e a segunda é -b/a. Ou seja:
x' = 0
x" = -b/a
Na equação dada, temos:
5x² - 125x = 0
a = 5
b = -125
c = 0
x" = -(-125)/5 = 125/5 = 25
b) Outra equação incompleta, mas agora da forma:
- ax² + c = 0
Nesse caso, ou aplicamos Bhaskara considerando que b = 0, ou seguimos essa regra:
x = ± √(-c/a)
Nesse caso, ou você segue desse jeito, ou faz Bhaskara.
Desse jeito:
x = ± √(-243/-3)
x = ± √(81
x = ± 9
x' = -9
x" = +9
Fazendo Bhaskara:
∆ = 0² - 4 × -3 × 243
∆ = 2916
x = ± √2916 / 2 × -3 = ± 54/-6
x' = +54/-6 = -9
x" = -54/-6 = 9
