Question

qual é o resultado da potência (5/4)^-4
^=ELEVADO
​

Answer 1

Olá, bom dia!

Resposta:

O resultado que vamos encontrar da expressão apresentada no enunciado acima, será:

$\ \Large{\color{blue}{\boxed{\boxed{\boxed{\color{green}{\mathsf{\dfrac{256}{625}}} }}}}}$

Explicação passo-a-passo:

Observe que quando temos um número elavado a um expoente negativo, devemos levar em consideração o seguinte princípio que afirma que:

$\mathsf{\left(\dfrac{x}{y} \right)^{-n} = \left(\dfrac{y}{x} \right)^n}$

• Logo, podemos afirmar que:

$\mathsf{\left(\dfrac{5}{4} \right)^{-4}}$

$\mathsf{\left(\dfrac{4}{5} \right)^{4}}$

• Note que o expoente 4 engloba toda a expressão. Então devemos elevar tanto o numerador e denominador ao expoente.

$\mathsf{\dfrac{4^4}{5^4}}$

$\boxed{\color{green}{\mathsf{\dfrac{256}{625}}} }$

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Veja mais sobre o assunto nos links abaixo:

• https://brainly.com.br/tarefa/267277
• https://brainly.com.br/tarefa/525688

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Espero ter colaborado.

$\Large{\boxed{\boxed{\Leftarrow \textrm{\color{purple}{Atte:} \color{red}{ Deskroot}} \Rightarrow}}}$