O Banco Central do Brasil (BACEN) exige, há tempos, que os contratos de empréstimo explicitem o custo efetivo total (CET) anual que onerarão o tomador – certamente, uma ação em defesa do consumidor. O CET inclui, além da taxa de juros, outros gastos em que o tomador venha a incorrer, por conta da obtenção do empréstimo. Hoje, uma taxa antes descrita em contrato somente como “20,0% a.a., com capitalização trimestral”, em algum momento terá que ser apresentada ao tomador como “efetiva anual”.

A taxa para ser efetiva deve ser denominada com a mesma referência temporal da ocorrência de capitalização. Assim, a taxa efetiva trimestral seria determinada pela divisão de 20,0 (taxa anual) por 4, haja vista a ocorrência de 4 trimestres a cada ano. Ter-se-ia, assim, “5,0 % a.t., capitalizados trimestralmente” – a taxa trimestral efetiva!

A partir do contexto acima, considerando de fato a taxa anual equivalente à trimestral (também efetiva) 5,0 % chega-se ao resultado de:

Grupo de escolhas da pergunta

21,55 % a.a

22,25 % a.a

23,00 % a.a

24,15 % a.a.

31,25 % a.a

Respostas

respondido por: cauegestao

Resposta: 21,55% a.a

Explicação passo-a-passo:

(1+ia) = (1 + 0,05)∧4

(1+ia) = 1,05∧4

(1+ia) = 1,21550625

ia = 1,21550625 - 1

ia = 0,21550625

ia = 0,21550625 x 100

ia = 21,55%

jujushamaa: Perfeito, obrigado

respondido por: bryanavs

Considerando a taxa anual equivalente à trimestral, o resultado será de: 21,55 % a.a - letra a).

O que é a Matemática Financeira?

A matemática financeira é um conceito baseado na análise de investimentos, financiamentos e vertentes relacionados, onde seus principais tópicos serão: Capital, Juros, Taxas e Afins.

Então quando analisamos o enunciado, verificamos que o CET (Custo Efetivo Total) tem uma taxa de 20,0% a.a em uma capitalização trimestral. Porém o produto dessa taxa trimestral sendo 20,0%, enquanto a taxa anual será de 5,0%:

Aplicando então a equação para descobrir essa taxa, teremos: