Question

Considere o diagrama e determine:

a) A ∩ B
b) A ∩ C
c) B ∩ C
d) A ∩ B ∩ C
e) A U B
f) B U C
g) A U C​

Me ajudem!

Answer 1

Resposta:

a=2

b=4

c=6

d=3

e=1,2,3,4,6,7

f=2,3,4,5,6,7

g=1,2,3,4,5,6

Explicação passo-a-passo:

a) Apenas pegue os comuns entre A e B, ou seja, o que aparece em comum nos dois conjuntos: 2

b) Apenas pegue os comuns entre A e C: 4

c) Apenas pegue os comuns entre B e C: 6

d) Apenas pegue os comuns entre A, B e C: 3

e) Pegue todos os presentes em A e B: 1,2,3,4,6,7

f) Pegue todos os presentes entre B e C: 2,3,4,5,6,7

g) Pegue todos os presentes entre A e C: 1,2,3,4,5,6

Answer 2

Se o conjunto A compreende {1, 2, 3, 4}; o conjunto B compreende {2, 3, 6, 7} e o conjunto C compreende {3, 4, 5, 6}, então as seguintes operações envolvendo esses três conjuntos resultam em:

a) A ∩ B = {2, 3}

b) A ∩ C = {3, 4}

c) B ∩ C = {3, 6}

d) B ∩ C = {3}

e)  A U B = {1, 2, 3, 4, 6, 7}

f) B U C = {2, 3, 4, 5, 6, 7}

g) B U C = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Operações envolvendo conjuntos

Sejam os seguintes conjuntos e seus respectivos elementos representados no Diagrama de Venn:

A = {1, 2, 3, 4};

B = {2, 3, 6, 7};

C = {3, 4, 5, 6}.

a)

x ∈ (A ∩ B) ⇔ x ∈ A e x ∈ B

∴ A ∩ B = {2, 3}

b)

x ∈ (A ∩ C) ⇔ x ∈ A e x ∈ C

∴ A ∩ C = {3, 4}

c)

x ∈ (B ∩ C) ⇔ x ∈ B e x ∈ C

∴ B ∩ C = {3, 6}

d)

x ∈ (A ∩ B ∩ C) ⇔ x ∈ A, x ∈ B e x ∈ C

∴ B ∩ C = {3}

e)

x ∈ (A U B) ⇔ x ∈ A ou x ∈ B

∴ A U B = {1, 2, 3, 4, 6, 7}

f)

x ∈ (B U C) ⇔ x ∈ B ou x ∈ C

∴ B U C = {2, 3, 4, 5, 6, 7}

g)

x ∈ (A U C) ⇔ x ∈ A ou x ∈ C

∴ B U C = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

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