João possui mais que 30 e menos que 100 chocolates. Se ele organizar os chocolates em linhas
de 7, sobrará um. Caso ele os organize em linhas de 10, sobrarão 2. Quantos chocolates
ele possui?
Respostas
A = {32 42 52 62 72 82 92}
Múltiplos de 7 + 1 maior que 30 e menor que 100
B = {36 43 50 57 64 71 78 85 92 99}
A interseção dos elementos dos conjuntos de A e B resulta em 92
Resposta: João possui 92 chocolates
João possui 92 chocolates.
De acordo com o enunciado sabe-se que o número de chocolates que João possui está entre 30 e 100, sabe-se também que se organizar os chocolates em linhas de 7 cada , sobra 1 chocolate e se organizar em linhas de 10 sobram 2 chocolates, dessa maneira sabemos que o número de chocolates de João é corresponde ao um número que seja múltiplo de 7 e de 10 somados a 1 e 2 respectivamente.
Os múltiplos de 7 somado a 1 que estão entre 30 e 100 são:
36, 43 , 50 , 57 , 64 , 71 , 78 , 85 , 92 e 99
Os múltiplos de 10 somado a 2 que estão entre 30 e 100 são:
32 , 42 , 52 , 62 , 72 , 82 e 92
Ao analisar vemos que o único número que se repete dentro dos 2 conjuntos é o número 92, que é justamente a quantidade de chocolates que João possui.
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!