Ao desenhar o logotipo de uma empresa automotiva, um designer verificou que dois lados de um paralelogramo estão contidos nas retas y = 3x e 2x + y = 0. Um terceiro lado poderia estar contido na reta:
(A) y - 3x = 0
(B) y = -2x
(C) y = x/2
(D) y = x/3
(E) y = -2x +4
Respostas
A reta y = -2x + 4 forma um paralelogramo. Letra e).
Primeiramente devemos encontrar o coeficiente angular de cada reta. Toda equação de reta, no plano xOy, tem o formato:
y = ax + b
, sendo a o nosso coeficiente angular.
Para o nosso caso, teremos:
Reta 1: y = 3x, logo a = 3.
Reta 2: 2x + y = 0, isolando y, temos: y = - 2x. Logo a = - 2.
Para que exista um paralelogramo, a terceira reta deve ser necessariamente paralela a uma dessas duas retas anteriores. Para que uma reta seja paralela a outra, ambas devem ter o mesmo coeficiente angular. Em outras palavras, a reta que procuramos deve ter a = 3 ou a = -2. Vamos olhar cada alternativa:
a) Falsa. Essa reta equivale a: y = 3x, quando isolamos y, que é a mesma reta dada no enunciado.
b) Falsa. Novamente, essa reta equivale a y + 2x = 0, que também foi fornecida no enunciado.
c) Falsa. Aqui a = 1/2.
d) Falsa. Aqui a = 1/3.
e) Verdadeira. Aqui a = -2.
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem?
O exercício é sobre figuras planas.
Primeiro encontramos o coeficiente angular:
Da 1ª reta é 3
Da 2º reta é 2x + y ,→ y = -2x , assim m = -2
Portanto a equação que pode representar um paralelogramo é a e pois tem m = -2 → -2x + y
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Sucesso nos estudos!!!
