Question

determine o perímetro de um retângulo de comprimento √3 cm e largura √ 48 cm
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Answer 1

Olá, boa tarde ^_^.

Poderíamos apenas somar √3 duas vezes e √48 duas vezes, mas acho que a questão quer que a gente fatore o √48 para sair um resultado mais simplificado.

48 / 2

24 / 2

12 / 2 = 2⁴.3

6 / 2

3 / 3

1

Sabendo que 48 é igual a 2⁴.3, vamos substituir dentro do radical.

√2⁴.3

Concorda comigo que 2⁴ é a mesma coisa que 2².2², se concordar, ótimo.

√2².2².3

Quando temos números com o expoente igual ao índice da raiz, podemos fazer "cancelamento" do expoente com a raiz, fazendo com que o número que possuía o expoente saia da raiz, resultando em:

2.2√3 → 4√3 cm

Agora podemos calcular o PERÍMETRO.

Perímetro é igual a soma de todos os lados.

O retângulo possui 2 lados paralelos iguais e outros dois lados paralelos iguais também, portanto teremos que somar cada medida duas vezes ou multiplicar por 2 cada uma.

PERÍMETRO = 2.(4√3) + 2(√3)

PERÍMETRO = 8√3 + 2√3

PERÍMETRO = 10√3 cm

↑ resposta

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️