A função quadrática L = - m² + 6m – 1 indica o lucro de uma empresa nos seus 4 primeiros meses de implantação, onde "L" representa o lucro, em milhares de reais; e "m", os messes que passaram desde a fundação da empressa. Deseja-se que o lucro passe a ser 3 vezes maior do que máximo valor do período dado pela função. De quanto se espera que seja o lucro máximo, em reais?
Respostas
Resposta:
A equação representativa do lucro da empresa é uma equação do segundo grau, ou seja, é uma parábola com a "boca" voltada para baixo devido ao sinal "negativo" no termo elevado ao quadrado.
Veja abaixo o desenvolvimento do exercício, cuja resposta é R$ 24.000,00
Explicação passo-a-passo:
A equação representativa do lucro da empresa é uma equação do segundo grau, ou seja, é uma parábola com a "boca" voltada para baixo devido ao sinal "negativo" no termo elevado ao quadrado.
O lucro máximo dessa equação é o vértice da parábola, sendo que a coordenada L do vértice pode ser obtido pela fórmula:
Lv= -Δ/4a= -(36-4(-1)(-1) / (4(-1))= 8
Com isso o lucro máximo representado pela equação quadrática é R$8.000,00
No entanto, o lucro desejado é de 3 vezes maior do que o período dado pela função, então o resultado deve ser multiplicado por 3, ou seja, 8.000,00 x 3= 24.000,00
Resposta: R$ 24.000,00