Question

Sabendo que A(2,3), B(5,y) e C(-1,4) são vértices de um triângulo cujo baricentro é ponto G(x,2), determine os valores de X e Y

Answer 1

Primeiramente você precisa saber o que é um baricentro. Baricentro é o encontro das medianas de um triângulo. Isso implica dizer que:
$x_{a}+x_{b} + x_{c}:3 = x_{(baricentro)} \\y_{a}+y_{b} + y_{c}:3 = y_{(baricentro)}$

Portanto: $2+5+(-1):2 =x \\6:2 = x \\3 = x$.
Então já temos que $x=3$.

Agora, fazendo o mesmo para os Y:
$3+y+4:3=2 \\y+7:3 = 2$ fazendo o meio pelos extremos, temos: $y+7 = 6 \\y = 6-7 \\y = -1$.

Portanto, $y = -1$.

Bom dia.

Answer 2

Resposta:

xa + xb + xc /3 = gx

2 + 5 + (-1)/3 =6/3 = 2

ya+yb+yc/3 = gy

3+y+4/3=2

3+y+4=2.3

y= 6-3-4

y= -1