Question

Desafio:
Para pensar:
O quarteirão onde fica a escola tem medida de área de 195 m 2 e o terreno da escola pode ser representado
por uma região plana quadrada, como mostra o desenho abaixo. A medida de comprimento do maior lado do
quarteirão tem 10 metros a mais do que a medida de comprimento dos lados do terreno da escola. Já a
medida de comprimento do menor lado do quarteirão tem 8 metros a mais do que a medida de comprimento
dos lados do terreno da escola.

Answer 1

Este pode ser considerado um problema clássico.

Vamos chamar de $d$ o lado do terreno da escola. Os lados do quarteirão são $d+8$ e $d+10$, e a área do quarteirão é de $195\ m^2$.

Dessa forma, temos que, a medida da área do quarteirão é dada por:

$(d+8)\cdot(d+10)=195\\d^2+10d+8d+80=195\\d^2+18d-115=0$

Resolvendo a equação de segundo grau, temos:

$d=\dfrac{-18\pm\sqrt{18^2-4\cdot 1\cdot (-115)}}{2\cdot 1}\\\\d=\dfrac{-18\pm\sqrt{324+460}}{2}\\\\d=\dfrac{-18\pm28}{2}$

$d_1= \dfrac{-18-28}{2}=\dfrac{-46}{2}=-23; d_2=\dfrac{-18+28}{2}=\dfrac{10}{2}=5$

Como medida é sempre positivo, o lado da escola tem $5\ m$.

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