Question

Alguem me ajuda??

f-
$\sqrt{ - 81 = }$
g-
$\sqrt[3]{ - 125 = }$
h-
$\sqrt[5]{ - 32 = }$
i-
$\sqrt[4]{ - 81 = }$
j-
$\sqrt[3]{ - 64 = }$
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$f)$  $\sqrt{-81}$

    aplicando as propriedades dos radicais, fica

         $\sqrt{-81}=\sqrt{-1}.\sqrt{81}$

    aplicando as propriedades dos números complexos, fica

         $\sqrt{-1}=i$

    substituindo

         $i.\sqrt{81}$

    fatorando o 81, temos

         81 = 9²

    substituindo

         $i.\sqrt{81}=i.\sqrt{9^{2}}=i.9=9i$

    Resposta:  $9i$

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$g)$  $\sqrt[3]{-125}$

    aplicando as propriedades dos radicais, fica

         $\sqrt[3]{-125}=-\sqrt[3]{125}$

    fatorando o 125, temos

         125 = 5³

    substituindo

         $-\sqrt[3]{125}=-\sqrt[3]{5^{3}}=-5$

    Resposta:  $-5$

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$h)$  $\sqrt[5]{-32}$

    aplicando as propriedades dos radicais, fica

         $\sqrt[5]{-32}=-\sqrt[5]{32}$

    fatorando o 32, temos

         32 = 2⁵

    substituindo

         $-\sqrt[5]{32}=-\sqrt[5]{2^{5}}=-2$

    Resposta:  $-2$

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$i)$  $\sqrt[4]{-81}$

    aplicando as propriedades dos radicais, fica

         $\sqrt[4]{-81}=\sqrt[4]{-1}.\sqrt[4]{81}$

    fatorando o 81, temos

         81 = 3⁴

    substituindo

         $\sqrt[4]{-1}.\sqrt[4]{81}=\sqrt[4]{-1}.\sqrt[4]{3^{4}}=\sqrt[4]{-1}.3=3\sqrt[4]{-1}$

    Resposta:  $3\sqrt[4]{-1}$

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$j)$  $\sqrt[3]{-64}$

    aplicando as propriedades dos radicais, fica

         $\sqrt[3]{-64}=-\sqrt[3]{64}$

    fatorando o 64, temos

         64 = 4³

    substituindo

         $-\sqrt[3]{64}=-\sqrt[3]{4^{3}}=-4$

    Resposta:  $-4$