Question

CÁLCULO PROPOSICIONAL

Faça a simplificação lógica da seguinte expressão usando apenas as leis da lógica:
(p ∧ (¬(¬p ∨ q))) ∨ (p ∧ q)

Answer 1

Resposta:

Olá,

Explicação:

Irei ordenar todos os procedimentos do seu cálculo proposicional

1º   (p ∧ (¬(¬p ∨ q))) ∨ (p ∧ q) Aplicando a Lei De Morgan sobre ¬(¬p ∨ q).

2º  (p ∧ (p ∧ ¬q)) ∨ (p ∧ q) Utilizando a associatividade sobre p ∧ (p ∧ ¬q).

3º  ((p ∧ p) ∧ ¬q) ∨ (p ∧ q) Aplicando Idempotência sobre p ∧ p.

4º  (p ∧ ¬q) ∨ (p ∧ q) Aplicando a Distributividade sobre a expressão.

5º  p ∧ (¬q ∨ q) Negação sobre ¬q ∨ q.

6º  p ∧ t Identidade com a tautologia t.

Nos restando apenas

7º p

Bons estudos.