Question

MOSTRE a equivalência lógica da seguinte proposição usando apenas as leis da lógica:
(p → r) ∨ (q → r) ≡ (p ∧ q) → r

Answer 1

Resposta:

Boa noite

Explicação:

Primeiramente, reescrevemos a sentença lógica  e aplicaremos regras básicas das equivalências.

Pois bem,

(p $\to$ r) ∨ (q $\to$ r) (equivale à)

≡ (p ∧ q) $\to$ r  (equivale à)

(¬p ∨ r) ∨ (¬q ∨ r)

≡ ¬p ∨ ¬q ∨ r

≡ (¬p ∨ ¬q) ∨ r

≡ ¬(¬p ∨ ¬q) $\to$ r

≡ (p ∧ q) $\to$ r

Obtendo, assim, o desejado.

Answer 2

Resposta:

Olá

Explicação:

(p -> r) ∨ (q -> r)

equivale a (p ∧ q) -> r

Att