Question

Sendo sen x = -1/4 e π

Answer 1

             Aplicar a identidade
                    $sen^2 \beta +cos^2 \beta =1 \\ \\ (- \frac{1}{4})^2+cos^2 = 1$
          
                    $\frac{1}{16} +cos^2 \beta =1 \\ \\ cos^2 \beta =1- \frac{1}{16} = \frac{16}{16} - \frac{1}{16} = \frac{15}{16} \\ \\ cos \beta = \sqrt{ \frac{15}{16} } = \frac{ \sqrt{15} }{4}$
 
                     $\pi \ \textless \ \beta \ \textless \ \frac{3 \pi }{2}$
 
               β está no III quadrante
                      senβ negativo   $- \frac{1}{4}$

                      cosβ negativo   $- \frac{ \sqrt{15} }{4}$

                      tagβ positivo      
                                               $tag \beta = \frac{sen \beta }{cos \beta } = \frac{ \frac{1}{4} }{ \frac{ \sqrt{15} }{4} } = \frac{1}{ \sqrt{15} } = \frac{ \sqrt{15} }{15}$
 
                                                                  $tag \beta = \frac{ \sqrt{15} }{15}$