Verifique se as sequências abaixo são progressões
aritméticas.
a) (7, 9, 11, 13, 15)
b) (2, 4, 8, 16, 32)
c) (30, 25, 20, 15)
Respostas
Letra a. (7, 9,11,13,15) é uma Progressão Aritmética de razão 2, pois seus termos crescem de dois em dois.
Letra b. (2,4,8,16,32) é uma Progressão Geométrica de razão 2, cada termo a partir do segundo é obtido através da multiplicação do termo anterior pelo número 2.
Letra C. (30,25,20,15) é uma Progressão Aritmética de razão - 5, seus termos estão diminuindo de 5 em 5.
ESPERO TER AJUDADO!
a) É uma progressão aritmética com razão igual a 2.
b) Não é uma progressão aritmética.
c) É uma progressão aritmética com razão igual a -5.
Progressão Aritmética
Uma progressão aritmética é uma sequência em que os termos estão sempre equidistantes um dos outros, ou seja, o termo seguinte será igual ao anterior somado de uma razão.
É possível obter a razão da progressão aritmética pela diferença entre dois termos consecutivos:
q = aₙ₊₁ - aₙ
Assim, para cada item, deve-se calcular a diferença entre todos os termos consecutivos e verificar se o resultado é igual.
a) (7, 9, 11, 13, 15)
- 9 - 7 = 2
- 11 - 9 = 2
- 13 - 11 = 2
- 15 - 13 = 2
É uma progressão aritmética com razão igual a 2.
b) (2, 4, 8, 16, 32)
- 4 - 2 = 2
- 8 - 4 = 4
Portanto, não é uma progressão aritmética.
c) (30, 25, 20, 15)
- 25 - 30 = - 5
- 20 - 25 = -5
- 15 - 20 = -5
É uma progressão aritmética com razão igual a -5.
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