Question

sabendo que a medida da altura de um paralelogramo e 12 centímetros menor do que a medida de sua base e que a área desse paralelogramo e 160 cm², escreva a equação fo 2°grau que representa essa área.​

Answer 1

Resposta:

x² + 12x - 160 = 0

Explicação:

a área do paralelogramo é o produto base x altura.

altura = x

base = x + 12

(x).(x+12) = 160

x² + 12x - 160 = 0

O exercício só pede a equação, mas se você resolver, encontrará que

$x = \frac{-12+/-\sqrt{12^2-4(-160)} }{2} \\x = \frac{-12+/-\sqrt{784} }{2} \\x = \frac{-12+/-28}{2} \\x' = \frac{16}{2}; x'' = \frac{-40}{2} \\x' = 8; x'' = -20$

Não é possível haver medida negativa, portanto, a solução é x = 8cm. Base = 20cm, altura = 12cm.