Question

uma pessoa aplicou um capital a juros simples durante 1 ano e meio. sendo corrigido a uma taxa de 5% ao mês gerou no final do período um montande de 35.530.00. determine o capital da situação. ​

Answer 1

O capital aplicado nesta situação foi R$ 18.700,00.

Esta questão está relacionada com juros simples. Os juros simples possuem a característica de serem constantes durante todo o período de aplicação. O montante final pode ser calculado por meio da seguinte equação:

\begin{lgathered}J=Cit \\ \\ M=C(1+it)\end{lgathered}

J=Cit

M=C(1+it)

Onde:

J: rendimento dos juros;

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Por isso, vamos utilizar o tempo em meses.

Nesse caso, vamos utilizar a segunda equação apresentada, substituindo os valores de montante, taxa e período. Assim, o capital aplicado nesta situação será:

\begin{lgathered}35.530,00=C\times (1+0,05\times 18) \\ \\ \boxed{\boxed{C=18.700,00}}\end{lgathered}

35.530,00=C×(1+0,05×18)

C=18.700,00

Answer 2

Olá, boa tarde!

Resposta:

O capital correspondente ao investimento apresentado no enunciado acima será de $\textrm{R\ 18700,00}}$

$\ \Large{\color{blue}{\boxed{\boxed{\boxed{\color{green}{\mathsf{c= 18700}}}}}}}$

Explicação passo-a-passo:

Observe, que o enunciado nos trás uma questão de cálculo de juros simples. Logo para determinarmos o capital, deveremos usar a fórmula de juros simples.

$\mathsf{j=c \cdot i \cdot t}$

$\mathsf{\begin{tabular}{r|l}</p><p>j & juros \\</p><p>c & capital \\</p><p>i & taxa de juros \\</p><p>t & tempo \\</p><p>m & montante \\</p><p></p><p>\end{tabular}}$

Vamos aos cálculos...

$\mathsf{m=c \cdot (1+i \cdot t)}$

• Primeiramente vamos converter o 5% para um número decimal. E logo depois converter o tempo que é apresentado em anos para meses, no entanto devemos convertê-lo novamente, só que para decimal.

$\mathsf{35530=c+ (1 + 0,5 \cdot 1,8)}$

$\mathsf{35530=c+(1 + 0,9)}$

$\mathsf{ 35530=c+(1,9) }$

Por último devemos, mover o 35530 para o outro lado da igualdade, so que dividindo por (1,9). E passar o c, conservando seu sinal para o lado esquerdo.

$\mathsf{c=\dfrac{35530}{1,9}}$

$\boxed{\color{green}{\mathsf{c= 18700}}}$

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Veja mais sobre o assunto nos links abaixo:

• https://brainly.com.br/tarefa/3919831
• https://brainly.com.br/tarefa/12757671

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Espero ter colaborado.

$\Large{\boxed{\boxed{\Leftarrow \textrm{\color{purple}{Atte:} \color{red}{ Deskroot}} \Rightarrow}}}$