Question

O limite $\lim_{x \to \ 1} \frac{x-1}{x^{2}-1 }$ é
Escolha uma:
a. O limite é indeterminado.
b. O limite é $\frac{1}{3}$
c. O limite é ¼
d. O limite não existe.
e. O limite é ½

Answer 1

Temos que

$\displaystyle\lim_{x\rightarrow 1} \frac{x - 1}{ {x}^{2} - 1 } = \displaystyle\lim_{x\rightarrow 1} \frac{x - 1}{( {x} + 1) (x - 1)} \\ = \displaystyle\lim_{x\rightarrow 1} \frac{1}{ x + 1 } = \frac{1}{1 + 1} = \frac{1}{2}$

Portanto, a resposta é a letra (e)