Question

1. Vitória possui R$50,00 em seu cofre, sendo R$30,00 em cédulas e o restante em moedas. Responda as perguntas a seguir:

a) Qual é a razão entre o valor em cédulas e o valor em moedas que ela possui nesse cofre?

b) Que porcentagem do valor total nesse cofre representa o valor em moedas?
me ajudem pfvr​

Answer 1

Vamos começar determinando o valor em moedas contido no cofre:

$Total~=~^{Valor~em}_{~Cedulas}~+~^{Valor~em}_{~Moedas}\\\\\\50~=~30~+~^{Valor~em}_{~Moedas}\\\\\\^{Valor~em}_{~Moedas}~=~50-30\\\\\\\boxed{^{Valor~em}_{~Moedas}~=~20~reais}$

Podemos agora prosseguir aos itens propostos.

a)

A razão entre dois valores é dada pelo quociente (divisão) entre estes valores. É interessante observar que a razão é deixada, muitas vezes, na forma de fração com o propósito de evidenciar a relação entre as grandezas.

Sendo assim, a razão será dada por:

$^{Razao~entre~valor~de}_{~\,Cedulas~e~Moedas}~=~\dfrac{^{Valor~em}_{~Cedulas}}{^{Valor~em}_{~Moedas}}\\\\\\^{Razao~entre~valor~de}_{~\,Cedulas~e~Moedas}~=~\dfrac{30}{20}\\\\\\Simplificando~a~fracao~por~10\\\\\\\boxed{^{Razao~entre~valor~de}_{~\,Cedulas~e~Moedas}~=~\dfrac{3}{2}}\\\\\\ou\\\\\\\boxed{^{Razao~entre~valor~de}_{~\,Cedulas~e~Moedas}~=~1,5}$

Isto significa que, para cada 3 reais em cédula, temos 2 reais em moedas ou, ainda, que temos, em cédula, 1,5 vezes do valor em moedas.

b)

Aqui podemos utilizar uma regra de três simples. Note que 50 reais, o total do cofre, equivale a 100% do dinheiro e precisamos saber quantos % equivalem os 20 reais em moedas.

$R\ \,50,00~_{-----}~100\%\\R\ \,20,00~_{-----}~\,~x\,~\%\\\\\\Multiplicando~Cruzado\\\\\\50\cdot x~=~20\cdot100\\\\\\50x~=~2000\\\\\\x~=~\dfrac{2000}{50}\\\\\\\boxed{x~=~40\%}$

Logo, temos 40% do total do cofre em moedas e, embora não seja pedido, o valor em cédulas (R$30,00) representa (100%-40%=) 60% do total contido no cofre.