Question

Qual o tempo necessário para que um capital colocado a juro composto de 5% ao mês: (Use log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477) a) Duplique? b) Tripliqu

Answer 1

Olá, boa tarde ^_^.

I) Organização dos dados:

Taxa (i) = 5% a.m (ao mês)

Tempo (t) = ?

Capital (C) = C

No item a) ele quer saber em quanto tempo o capital vai duplicar, ou seja, qual será o valor do montante.

Montante (M) = 2C

II) Substituição dos dados na fórmula:

M = C . (1 + i)^t

2C = C . (1 + 5%)^t

2C / C = (1 + 0,05)^t

Corta "C" com "C".

2 = (1,05)^t

Aqui aplicaremos log

Log 2 = Log (1,05)^t

0,301 = t . Log (1,05)

t = 0,301 / Log (1,05)

a) t = 14,20 meses

No item b), faremos a mesma coisa

M = C . (1 + i)^t

3C = C . (1 + 5%)^t

3C / C = (1 + 0,05)^t

3 = (1,05)^t

Aqui aplicaremos log

Log 3 = Log (1,05)^t

0,447 = t . Log 1,05

t = 0,447 / Log 1,05

t = 21,10 meses

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️