Na sequência das figuras, cada quadrado tem 1cm^2 de área. Ali na figura 4, tem 15 quadrados !!
Respostas
Resposta:
15cm²
Explicação passo-a-passo:
a) A área da figura 5 será dada por 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ cm².
b) A área da figura 8 será dada por 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ cm².
c) A figura 10 terá 512 cm² a mais que a figura 9.
Potenciação
A representação de uma potência é xᵃ, onde 'x' é a base e 'a' é o expoente.
a) Note que a área de cada figura pode ser escrita como a soma de potências de 2, onde a figura n possui n colunas.
A figura 5 terá 5 colunas, logo, sua área será dada pela soma de 5 potências de 2:
A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ cm²
b) Da mesma forma, a figura 8 terá 8 colunas:
A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ cm²
c) Como a figura 9 terá a soma de 8 potências de 2 (até 2⁸) e a figura 10 terá a soma de 9 potências de 2 (até 2⁹), a diferença entre elas será 2⁹ = 512 cm².
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