Question

Calcule o conjunto solução de cada equação:
a) 11x²/10-3x/5=x/2 ,U=IR
b) x/(x+1)=8/3+x/(1-x) ,U=IR-{-1,1}
c)(x-3/x²-4)+1=1/(x-2) ,U=IR-{-2,2}

Answer 1

a) 11x²/10-3x/5=x/2 ,U=IR

      11x^2 - 3x =  x          mmc = 10
       10        5     2
       
        11x^2 - 6x = 5x
         11x^2 - 6x - 5x = 0
          11x^2 - 11x = 0  (: 11)
               x^2 - x = 0
               x(x - 1 ) = 0
                   x1 = 0
                x2 - 1 = 0 
                     x2 = 1

b) x/(x+1)=8/3+x/(1-x) ,U=IR-{-1,1}
        x    =   8  +    x                       mmc= 3(x+1)(x-1)
      x +1      3      1-x
    3x(x-1) =  8(x+1)(x-1) + 3x(x+1)
    3x^2 - 3x = 8x^2 - 8 + 3x^2 + 3x
    8x^2 - 8 + 3x^2 + 3x - 3x^2 + 3x = 0
     8x^2 + 6x - 8 = 0 (:2)
     4x^2 + 3x - 4 = 0

delta= 3^2 - 4.4.(-4) = 9 + 64 = 73

x = - 3 +/-V73  ==> x = - 3 +/- V73
             2.4                          8

 x1 = - 3 +/- V73                     ;      x2 = - 3 +/- V73 
                8                                                  8
c)(x-3/x²-4)+1=1/(x-2) ,U=IR-{-2,2}

  x - 3  + 1 =  1                mmc= (x+2(x-2)= x² - 4
  x²-4            x-2

x - 3 + x² - 4 = x + 2

x²-4 + x - 3 - x - 2 =0
x²  - 5  = 0
   x² = 5
   x =+/- V5
    

Answer 2

A)11x2/10-3x/5=x/2,u=ir

11x2/10-3x/5=x/2

11x2 /11×-6×=5×

MMC=10