Question

2.Para cada item, determine AUB e AUB.

a)A={XER|-11 ≤ X ≤ 4} e B={XER| 0 ≤ X <9}

B)A={XER| -8< X <-1} e B=]-∞,-5]

C)A=[-3,5] e B=[-1,1]

D)A=[-10,6 [ e B={XEN| 0< X ≤6}

OBS:PRECISO COM OS CÁLCULOS, NÃO SÓ A RESPOSTA BEIJOS RSRS

Answer 1

intersecção entre A e B no primeiro caso:

sabendo que x pertence aos reais e é menor ou igual a 4 e maior ou igual a - 11 sabemos que o conjunto A é:

A={-11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0 , 1 ,2 ,3, 4}

e no caso B X pertence aos reais e é maior ou igual a zero e menor que nove, ou seja:

B= {0, 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

agora sabendo que a intersecção é o que tem igual nos dois conjuntos:

AUB = {0, 1, 2, 3, 4}

Letra B)

poupando de explicações vamos a conta

A= {-2, -3, -4, -5, -6, -7}

e o conjunto b segue do -5 até o infinito dos números naturais negativos:

B=]-∞, -3, -4, -5 ] e assim por diante

a intersecção fica:

AUB= {-2, -3, -4, -5}

Letra C)

os conjuntos a seguir vão respectivamente do -3 ao 5 e do -1 ao 1 pois todos os números pertencem ao intervalo numérico

A= {-3, -2, -1, 0, 1 , 2, 3, 4, 5}

B= {-1, 0, 1}

ou seja:

AUB = {-1, 0 ,1}

Letra D)

o intervalo numérico A não tem o número 6 como seu pertencente:

A= {-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}

B= {1, 2, 3, 4, 5, 6}

portanto:

AUB= {1, 2, 3, 4, 5}

Answer 2

A solução de cada item são a) [-11, 9[ ; b)  ]-∞,-5] ; c)  [-3, 5] e d) [-10, 6]

A união de um conjunto entre dois conjuntos é a junção de todos os elementos de A e B. O símbolo dado que determina a união é U.

Os tipos de intervalos é dado por:

• Fechado: inclui os limites  [p;q]
• Aberto : exclui os limites (p;q)
• Fechado a esquerda : inclui o p e exclui o q [p;q)
• Fechado a direita: inclui q e exclui p (p;q]

• Semiaberto : valores maiores do que p é dado por  ]p; ∞[  e menores que p é dado por  ] -∞; p[
• Semifechados: valores maiores ou iguais a p é dado por  [p; ∞[ e menores ou igual a  p é dado por  ] -∞; p]

Dessa maneira, pode-se solucionar as seguintes questões:

> a)

• Conjunto A : Fechado, pertence aos números Reais e se determina esta entre -11 e 4;  {-11 ≤ X ≤ 4}.

• Conjunto B: Semiaberto, pertence aos números Reais e esta entre 0 e 8, o nove não esta incluso devido X ser menor. ;{0 ≤ X <9}

• AUB = {-11 ≤ X < 9}

> b)

• Conjunto A : Aberto, pertence aos números Reais e se determina esta entre -7 e -2 , o -8 e o -1  não esta incluso devido X ser menor { -8< X <-1}.
• Conjunto B : Semifechado, o valor é menor que -5
• AUB = ]-∞,-5]

> c)  

• Conjunto A : Fechado, então os valores esta entre -3 e 5
• Conjunto B : Fechado, logo os valores estão entre -1 e 1

• AUB = [-3, 5]

               

> d)

• Conjunto A : Semiaberto: esta entre -10 e 5, pois o 6 não esta incluso
• Conjunto B : Semiaberto: esta entre 1 e 6 e o 0 não esta incluso
• AUB: [-10, 6]

Portanto, a união dos intervalos são respectivamente :

[-11, 9[ ;  ]-∞,-5] ; [-3, 5] ; [-10, 6]

Para entender mais conjuntos sobre leia em:

https://brainly.com.br/tarefa/7345486