Question

Uma funcão f é dada por f(x) =ax+b ,em que a e b são números reais. Se f(-1)=3 e f(1)=-1, então f(3) é o número ?

Answer 1

Resposta:

f(3) = -5

Explicação passo-a-passo:

$\mathrm{f(x)=ax+b \Rightarrow f(-1)=3 \Rightarrow a.(-1)+b=3 \Rightarrow -a+b=3 \Rightarrow a-b=-3} \\ \mathrm{f(x)=ax+b \Rightarrow f(1)=-1 \Rightarrow a.1+b=-1 \Rightarrow a+b=-1} \\ \mathrm{Agora,~precisamos~resolver~o~seguinte~sistema ~de ~equações~abaixo:} \\ \mathrm{\begin{cases}</p><p> a - b =\ -3 \\</p><p> a + b =\ -1</p><p>\end{cases}} \\ \mathrm{2a=-4 \Rightarrow a=-\dfrac{4}{2} \Rightarrow \boxed{\boxed{a=-2}}} \\ \mathrm{a+b=-1 \Rightarrow b=-a-1 \Rightarrow b=-(-2)-1 \Rightarrow b=2-1 \Rightarrow \boxed{\boxed{b=1}}} \\ \mathrm{Sendo~a=-2~e~b=1,~a~função~fica:} \\ \mathrm{\boxed{\boxed{\mathrm{f(x)=-2x+1}}}} \\ \mathrm{Fazendo~agora~f(3),~temos:} \\ \mathrm{f(3)=-2.3+1 \Rightarrow f(3)=-6+1 \Rightarrow \boxed{\boxed{\mathrm{f(3)=-5}}}}$