Quando se aperta a tecla A, o número do visor é substituído por (2x + 3). Quando se aperta a tecla B, o número do visor é substituído por (2x – 1). Quando se aperta a tecla C, o número do visor é substituído por x2. No visor, está o número 4, e são apertadas exatamente quatro teclas, consecutivamente, sendo a última, a tecla A. Ao se apertar a 1a tecla, apareceu no visor um número primo; ao se apertar a 2a tecla, apareceu no visor um número quadrado perfeito e, ao se apertar a 3a tecla, apareceu no visor um número cuja soma dos algarismos é igual a 8. Assim, ao se apertar a última tecla, A, apareceu no visor, o número
A. 49.
B. 53.
C. 97.
D. 109.
E. 193.
Respostas
Utilizando lógica de eliminação, temos que esta ordem fo ide apertar a tecla A seguida quatro vezes, e teve resultado final igual a 109, letra D.
Explicação passo-a-passo:
Então temos que começamos com o número 4, sabemos que se aplicarmos a primeira tecla o resultado deve ser um número primo, então vamos testar todas as teclas:
A (2x+3): 2.4 + 3 = 11
B (2x - 1): 2.4 - 1 = 7
C (x²): 4² = 16
Assim vemos que a primeira tecla só pode ter sido A ou B, agora com os resultados da primeira, vamos testar a segunda tecla sabendo que o resultado deve ser um quadrado perfeito:
A (2x+3): 2.11 + 3 = 25
B (2x - 1): 2.11 - 1 = 21
C (x²): 11² = 121
A (2x+3): 2.7 + 3 = 17
B (2x - 1): 2.7 - 1 = 13
C (x²): 7² = 49
Assim temos que existem 3 possíveis resultados para esta segunda etapa, então vamos aplicar a terceira nestes trÊs resultados e sabemos que esta deve ter algarismos somados igual a 8:
A (2x+3): 2.25 + 3 = 53
B (2x - 1): 2.25 - 1 = 49
C (x²): 25² = 625
A (2x+3): 2.121 + 3 = 245
B (2x - 1): 2.121 - 1 = 241
C (x²): 121² = 14641
A (2x+3): 2.49 + 3 = 101
B (2x - 1): 2.49 - 1 = 97
C (x²): 49² = 2401
Assim vemos que o único resultado possível desta terceira etapa foi 53, que veio da seguinte sequência de telcas: A,A,A.
Então apertando a tecla A pela quarta vez, temos que:
A (2x+3): 2.53 + 3 = 109
Assim temos que esta ordem fo ide apertar a tecla A seguida quatro vezes, e teve resultado final igual a 109, letra D.