Question

Um componente elétrico é percorrido por uma corrente elétrica que varia com o tempo de acordo a função i = 10 + 5 × t, onde i é a corrente elétrica em amperes e t é o tempo em segundos. Determine o valor da intensidade da corrente elétrica média no intervalo entre t = 0 e t = 4 s

Answer 1

Como a corrente tem um comportamento linear no tempo, ou seja, a função da corrente elétrica no tempo é de 1° grau (linear), podemos afirmar que o valor médio da corrente elétrica será dado pela media aritmética entre a corrente em 4s e a corrente em 0s.

$i_m~=~\dfrac{i(4s)~+~i(0s)}{2}$

Vamos então calcular o valor da corrente nestes dois instantes de tempo:

$i(4s)~=~10~+~5\times4\\\\\\i(4s)~=~10~+~20\\\\\\\boxed{i(4s)~=~30~A}\\\\\\\\i(0s)~=~10~+~5\times0\\\\\\i(0s)~=~10~+~0\\\\\\\boxed{i(0s)~=~10~A}$

Agora, calculando a corrente media:

$i_m~=~\dfrac{30~+~10}{2}\\\\\\i_m~=~\dfrac{40}{2}\\\\\\\boxed{i_m~=~20~A}$