Question

Determine as medidas dos catetos do triângulo retângulo abaixo.

Sen30° = 0,50 Cos 30° = 0,86 Tg 30° = 0,57 ​

Answer 1

Olá, tudo bem?

1. Temos o ângulo C (30°).
2. Temos a medida do lado AC (80cm).
3. Precisamos do valor dos lados dos catetos.

Seno = cateto oposto (x) sobre a hipotenusa (80):

$sen \: 30 = \frac{x}{80} \\ \\ 0.5 = \frac{x}{80} \\ \\ x = 80 \times 05 \\ \\ \boxed{\boxed{x = 40cm} }$

Através de um Teorema de Pitágoras podemos calcular o valor y:

${80}^{2} = {40}^{2} + {y}^{2} \\ 6400 = 1600 + {y}^{2} \\ {y}^{2} = 6400 - 1600 \\ {y}^{2} = 4800 \\\boxed{\boxed{ y \approx 69,2cm} }$

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.

Answer 2

x→cateto oposto ao ângulo de 30°

y→cateto adjacente ao ângulo de 30°

89cm→hipotenusa

A relação trigonométrica que envolve cateto oposto e hipotenusa é o seno

Portanto

$\mathsf{\sin(30^{\circ})=\dfrac{x}{80}}\\\mathsf{0,5=\dfrac{x}{80}}\\\mathsf{x=80\times0,5}$

$\huge\boxed{\boxed{\mathsf{x=40cm}}}$

A relação trigonométrica que envolve cateto adjacente e hipotenusa é o cosseno

Portanto

$\mathsf{\cos(30^{\circ})=\dfrac{y}{80}}\\\mathsf{0,86=\dfrac{y}{80}}\\\mathsf{y=80\times0,86}$

$\huge\boxed{\boxed{\mathsf{y=68,8cm}}}$