Question

A resultante Fr das duas forças que atuam sobre a tora deve ser orientada ao longo do eixo x positivo e ter uma intensidade de 10kN. Determine o ângulo do cabo acoplado a B para que a intensidades da força FB nesse cabo seja mínima. Qual é a intensidade da força em cada cabo, nessa situação?

Answer 1

Antes da resolução, veja a imagem em ANEXO.

Temos três forças: Fa, Fb e Fr. O exercício diz que a força resultante vale 10 kN e está situada no eixo x positivo.

Fr = 10 kN

Para que a intensidades da força Fb nesse cabo seja mínima, a força A tem que estar perpendicular à força A.

• O que é perpendicular?

Perpendicular significa que elas devem formar um ângulo de 90º entre elas.

Sabendo disso, faz-se um triângulo escaleno utilizando as três forças e os dois ângulos conhecidos.

• O que é um triângulo escaleno?

Um triângulo escaleno é formado quando os seus três lados são diferentes.

Em uma figura de 3 lados, a soma dos ângulos internos é igual à 180º. Conhecemos dois dos três ângulos, basta fazer a subtração deles e conhecer o terceiro:

θ = 180 - (90 + 30)

θ = 180 - 120

θ = 60º

Determinado o ângulo, é necessário aplicar a Lei de Senos para se determinar a intensidade das duas forças:

Fa/sen(60º) = 10/sen(90º) = Fb/sen(30º)

• Força A

Fa/sen(60º) = 10/sen(90º)

• Multiplicando cruzado

Fa = 10×sen(60º)/sen(90º)

Fa ≅ 8,66 kN

• Força B

10/sen(90º) = Fb/sen(30º)

• Multiplicando cruzado

Fb = 10×sen(30º)/sen(90º)

Fb = 5,00 kN

• Respostas

θ = 60º

Fa ≅ 8,66 kN

Fb = 5,00 kN

Leia mais em:

1. Lei de Senos: brainly.com.br/tarefa/1420367
2. Triângulo Escaleno: brainly.com.br/tarefa/13292221
3. Exercício: brainly.com.br/tarefa/1467153

Bons estudos!